Budete schopní vyriešiť problém pre bieloruských piatej zrovnávače?

• Budete schopní vyriešiť problém pre bieloruských piatej zrovnávače?

Zákerný vzdelávací systém a tam hádže "nemožné" úlohy na riešenia, ktoré sú často schopné zvládnuť väčšinu detí. Ešte zaujímavejšie je skutočnosť, že tieto problémy nemožno vyrovnať vo väčšine i dospelých. Na jeden taký teraz bude prerokovaný.

Tento cieľ bol zahrnutý v 5. triede učebnice pre bieloruských inštitúcií všeobecného stredného vzdelania. Rovnaký úloha použitý v Magnitogorsku v turnaji mladých matematikov medzi stupňoch 6-8. Táto úloha sa objavil v Barnaul v konkurencii 9 tried a školské olympiády v Nižnom Novgorode pre 10 tried.

Podmienky,

Na ceste cestoval pozorovateľom v pravidelných intervaloch, autobusu, motocykla a automobilu. Ďalšie pozorovateľa, vozidlá prejdená počas rovnakých časových intervaloch, ale v inom poradí: autobus, automobil, motocykel. Aká bola rýchlosť autobusu pri rýchlosti vozidla - 60 km / h a motocykla 30 km / h.

Riešenie

Existuje niekoľko riešení tohto problému. Edition Novate.ru viesť jednu z nich ako príklad.

Predpokladať, že Vx - je rýchlosť zbernice, je potrebné nájsť. Nech t - je čas strávený na ceste medzi pozorovateľom vozidlá a - časovom intervale, ktorý išiel okolo autobusovej monitory, auto-moto.

Potom sa čas strávený na cestách autobusom medzi dvoma pozorovateľmi bude t + a, motocykel je na čase t + 2a. Teraz môžeme vyjadriť vzdialenosť pre každé vozidlo.

Vozidlo: S = 60 ⋅ t

Motocykel: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Autobus: S = Vx ⋅ (t + a)

Tak, ako sa vzdialenosť pre všetky vozidlá bol rovnaký, sme nasledujúce rovnice.

Automobilov a motocyklov vzdialenosť:

60 t = 30 (t + 2a)

60 t = 30 t + 60a

30 t = 60a

A = 0, 5t

Autá a autobusu Vzdialenosť:

60 t = Vx ⋅ (t + a)

60 t = Vx ⋅ (t + 0, 5 t)